齿轮传动系统振动特性的研究齿轮传动系统振动的主要激励为随时间变化的啮合刚度、齿轮误差和不稳定载荷，它是一个参数自激振动系统，齿轮传动的振动包括径向、周向和轴向的振动，己有实验和理论研究表明：在圆柱齿轮传动系统中，齿轮径向振动和轴向振动是由周向振动的激振而产生的。系统运动方程式一般可描述为：微角位移；M为齿轮副的当量质量，M=MiM2/（M+M2）：MiM2分别为主动轮与被动轮的当量质量，Mi=i‘i2分别为两齿轮的传动惯量；rbirb2为两齿轮的基圆半径；C为阻尼系数；K（t，x）为轮齿啮合刚度，是时间的周期函数，K（t，x）=Ek；W为齿面法向静载荷，W=Ki/bi；Ki为主动轮传递的扭矩；F（t，x）为由误差和修形而产生的强迫外力，F（t，x）=EK/e/；为同时啮合的齿对数，K为第对齿的啮合刚度，e/为第对齿的综合误差「从，各薄片的变形是独立的建立在这种模型下的斜齿轮载荷分布计算，忽略了各片之间的相互影响，进一步的研究是将斜齿简化成一刚性或弹性夹持的悬臂板由于悬臂板几何形状与轮齿相差较大，因此所得结论很少被用来研究载荷分布，大多以此研究由载荷引起的变形及齿根弯矩Monch和Roy用冻结法对环氧树脂齿轮的载何分布做了光弹性实验。Conry和Seireg用线性规划技术计算了斜齿轮接触线上的载荷分布，其轮齿变形被分成弯曲变形，接触变形、支承变形等，用材料力学和赫兹变形公式计算各变形分量。
Mathis和Simon用三维有限元研究了斜齿轮的载荷分布和变形。Nicmann和Bathge及Nicmann和Winter是将接触线的总长度变化用来估计齿轮的刚度波动著名齿轮动力学专家、日本东京工业大学Umezawa用齿轮的有限差分模型对斜齿轮沿接触线的载荷分布等作了理论分析后，对一对有限齿宽齿轮的载荷分布和啮合刚度特性进行了一系列的研究，并根据齿轮端面重合度X和轴面重合度X的大小判断齿轮啮合刚度波动的幅值（即计算振动幅）大小。由于Umezawa是通过一等效悬臂梁的有限差分模型总结出的斜齿变形公式，因而他的研究尚无法考虑齿轮结构尺寸的影响在求解，而且必须综合研究齿轮几何参数与结构参数对齿轮传动振动的相互影响此外，在确定了作用在齿轮上的动载历程后，建立准确预测齿轮结构动应力和高速齿轮结构离心应力和分析模型，对于保证齿轮装置可靠地工作也具有很重要的意义。以往齿轮结构动应力计算大多采用的是整体齿轮结构分析，由于受计算机内存限制，齿轮结构的三维有限元模型是将轮齿部分去掉这样的计算模型无法同时获得齿根、轮缘和轮辐等齿轮结构各部位的动应力响应由于圆柱齿轮和圆锥齿轮是典型的循环对称者正致力于将求解循环对称结构固有振动特性和动态响应的各种理论方法应用于齿轮传动中。
Ramamurti运用有限元和循环对称性，通过建立含一个齿的子结构模型研究了直齿轮的静应力和动应力尹泽勇等用三维有限元和循环对称条件研究了某航空齿轮系的静态接触应力和离心应力用齿轮在引入循环对称条件后的理论模型来详细研究齿轮结构的离心应力、固有振动特性、动态响应及动应力是今后齿轮动态特性分析的有效途径对于像汽车变速系统和机床主轴传动系统等高速轻载，但频繁启动、停止的齿轮传动系统，人们近年来己开始研究其齿侧间隙引起的间隙非线性动力学问题Cai和Hayashi建立了直齿轮传动非线性振动的近似线性方程非线性动力学研究的兴起，将使齿轮装置的动力学仿真更加逼近于齿轮实际状态。
齿轮装置及结构各种阻尼减振降噪技术、动力修改和动态灵敏度方法的研究齿轮修形技术，包括齿轮装置热弹性变形的三维修形技术的研究妒滕系统的状态监1故断与失效预报的研究，这对航空、冶美船舶等关键齿轮有重要的意义4齿轮传动动态性能优化设计一直到九十年代初期，齿轮传动的优化设计，基本上都是静态优化设计，因其优化设计的目标函数和约束函数皆是静态性能指标，即没有考虑齿轮工作时产生的振动特性，随着科学技术的日益进步和机械传动的高速发展，人们对齿轮传动的动态性能要求越来越高，要求设计出的齿轮传动系统，其振动和噪声较小，即动态特性较妊目前对齿轮传动的静态性能优化设计研究得较多，比较成熟，而对动态性能优化设计，则研究得不多，还处于初级阶段齿轮传动的动态性能优化设计，大致可分为考虑瞬时约束动态响应的优化设计和拟动态性能的优化设计（简称动态性能优化设计）后者与前者的不同点在于，约束函数不是瞬时动态响应约束函数，而是在一个啮合周期内的动态性能指标的最大值或累积值。由于国内外目前对瞬时约束动态响应的优化设计的研究很不成熟，而且实用上还有困难，故目前主要针对动态性能优化设计进行研究实际工程上的齿轮传动动态性能优化设计常采用的方法有数学规划法准则法结构摄动法、逆摄动法、基于灵敏度分析的梯度投影法等方法。
由于遗传算法的出现，人们开始尝试用这种无需灵敏度分析的随机全局优化算法，进行机械系统动态优化设计。这方面的工作己有报道，但用遗传算法进行齿轮传动动态性能优化设计还不多，笔者将在另外的论文中对此进行论述5结束语从以上探讨可以看出，对齿轮传动振动的分析研究，以及动态性能的优化设计研究，己经越来越受到人们的重视对机械产品的设计，应该更重视其动态性能而非传统的静态性能，只有这样，设计出来的齿轮传动装置才更接近其实际工作状态，可靠性更高。
